算数６年 上 第１回 ［類題］
辺の比と面積比
★
下の直線ＡとＢは平行で，アは三角形，イは平行四辺形，ウは台形です。ア，イ，ウの面積の比を求めなさい。
★
次の問いに答えなさい。
(1)
下の図の三角形ＡＢＣと三角形ＡＢＤの面積の比を求めなさい。
(2)
下の図の三角形ＡＢＤと三角形ＡＢＣの面積の比を求めなさい。
(3)
下の図で，三角形ＡＢＤの面積は15cm2で，ＢＤとＤＣの長さの比は5：8です。このとき，三角形ＡＢＣの面積は何cm2ですか。
★
下の図の三角形ＥＣＤの面積は12cm2です。
(1)
三角形ＡＣＥの面積を求めなさい。
(2)
三角形ＡＢＣの面積は何cm2ですか。
★
下の図の四角形ＡＢＣＤで，ＡＥ：ＥＣ＝4：5です。また，三角形ＡＢＥの面積は20cm2，三角形ＡＥＤの面積は8cm2です。
(1)
三角形ＢＣＥの面積は何cm2ですか。
(2)
ＢＥとＥＤの長さの比を求めなさい。
(3)
四角形ＡＢＣＤの面積は何cm2ですか。
★★
下の図１，図２の三角形ＡＢＣで，点Ｅはどちらも辺ＢＣの真ん中です。
(1)
図１で，三角形ＤＢＥの面積が8cm2，ＡＤとＤＢの長さの比が３：２のとき，三角形ＡＢＣの面積は何cm2ですか。
(2)
図２で，三角形ＤＢＥの面積は10cm2，四角形ＡＤＥＣの面積は18cm2です。ＡＤとＤＢの長さの比を求めなさい。
★★
下の図の三角形ＡＢＣ，三角形ＡＣＤ，三角形ＣＤＥ，三角形ＤＥＦの面積はすべて等しくなっています。これについて，次の問いに答えなさい。
(1)
ＣＦの長さは何cmですか。
(2)
ＤＦの長さは何cmですか。
(3)
ＥＦの長さは何cmですか。
相似形と面積
★★
下の図の四角形ＡＢＣＤは長方形です。それぞれの図の斜線の部分の面積は何cm2ですか。
(1)
(2)
(3)
★★
下の図の四角形ＡＢＣＤは長方形です。
(1)
ＡＦの長さは何cmですか。
(2)
三角形ＧＢＣの面積は何cm2ですか。
★★★
下の図の長方形ＡＢＣＤで，ＢＥ：ＥＣ＝2：3です。
(1)
ＡＧ：ＧＥを求めなさい。
(2)
ＢＧ：ＧＦ：ＦＤを求めなさい。
(3)
三角形ＡＧＦの面積は，長方形ＡＢＣＤの面積の何分のいくつですか。
★★
下の図の四角形ＡＢＣＤは正方形で，ＢＥ：ＥＣ＝１：１，ＤＨ：ＢＣ＝3：5です。
(1)
ＤＦ：ＦＣを求めなさい。
(2)
ＢＧ：ＧＨを求めなさい。
(3)
三角形ＧＢＥの面積は，正方形ＡＢＣＤの面積の何分のいくつですか。
★★
下の図は，合同な正方形を5つ並べて，その中に３本の直線を引いたものです。これについて，次の問いに答えなさい。
(1)
ＡＢ：ＢＣを求めなさい。
(2)
三角形ＡＢＤの面積は，正方形１個分の面積の何分のいくつですか。
★★★
下の図の四角形ＡＢＣＤは長方形で，Ｅ，Ｆ，Ｇ，Ｈはどれも辺を3：2に分けています。
(1)
ＡＰ：ＰＳ：ＳＧを求めなさい。
(2)
四角形ＢＦＤＨの面積は，長方形ＡＢＣＤの面積の何倍ですか。
(3)
四角形ＰＱＲＳの面積は，長方形ＡＢＣＤの面積の何倍ですか。